Calcul de variance et d'écart-type - Exemple 1

On considère un lancer de dé dont l'univers est  \(\Omega=\{1;2;3;4;5;6\}\)  que l'on munit de l'équiprobabilité. Soit la variable aléatoire `X`  dont la loi de probabilité est donnée par le tableau suivant :

`E(X)=-1/3` et on peut calculer la variance de cette variable aléatoire.  \(V(X)=\dfrac{1}{6}\left(-10-\left(-\dfrac{1}{3}\right)\right)^2+\dfrac{1}{3}\left(-2-\left(-\dfrac{1}{3}\right)\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(4-\left(-\dfrac{1}{3}\right)\right)^2\)  soit  \(V(X)=\dfrac{233}{9}\approx25,89\) . 

L'écart-type est \(\sigma(X)=\sqrt{\dfrac{233}{9}}\approx5,09\) .